已知曲线 
上的任意一点到点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，过点
作不与
轴重合的直线与曲线相交于
两点，过点
作
垂直于直线
，交直线于点
，直线
与轴相交于点
.
(1)求曲线的方程;
(2)求
面积的最大值.
上的任意一点到点的距离和它到直线的距离的比是常数，过点作不与轴重合的直线与曲线相交于两点，过点作垂直于直线，交直线于点，直线与轴相交于点.(1)求曲线
的方程;(2)求
面积的最大值.
更新时间：2023-07-26 07:42:44
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，是上异于左、右顶点的动点，
的最小值为2，且的离心率为．
(1)求椭圆的方程．
(2)若圆
与
的三边都相切，判断是否存在定点，
，使
为定值．若存在，求出点，的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，是上异于左、右顶点的动点，的最小值为2，且的离心率为．(1)求椭圆
的方程．(2)若圆
与的三边都相切，判断是否存在定点，，使为定值．若存在，求出点，的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，动点
满足直线AE与BE的斜率之积为
，记E的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线．
(2)过点
的直线交C于P，Q两点，过点P作直线
的垂线，垂足为G，过点O作
，垂足为M．证明：存在定点N，使得
为定值．
，，动点满足直线AE与BE的斜率之积为，记E的轨迹为曲线C．(1)求C的方程，并说明C是什么曲线．
(2)过点
的直线交C于P，Q两点，过点P作直线的垂线，垂足为G，过点O作，垂足为M．证明：存在定点N，使得为定值．
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，
，
，
，直线
.
；
，求点
；
的动圆与
【推荐1】已知点
为坐标原点，
是椭圆
上的两个动点，满足直线
与直线
关于直线
对称．
(1)证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值；
(2)求
的面积最大时直线的方程．
为坐标原点，是椭圆上的两个动点，满足直线与直线关于直线对称．(1)证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值；(2)求
的面积最大时直线的方程．
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【推荐2】如图所示，、
分别为椭圆
的左、右顶点，离心率为
．
(2)过点作两条互相垂直的直线
、
与椭圆交于、
两点，证明直线
过定点，并求
面积的最大值．
、分别为椭圆的左、右顶点，离心率为．
(2)过
点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点，证明直线过定点，并求面积的最大值．
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，且其离心率为
.
，求
面积的最大值.
