已知
.
(1)求函数
的表达式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围．
.(1)求函数
的表达式；(2)判断函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围．
更新时间：2023-06-16 14:34:50
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】已知函数
对任意实数
均有
，其中常数为负数，且在区间
上有表达式
.
（1）求
，
的值；
（2）写出在
上的表达式，并讨论函数在上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求
，的值；（2）写出
在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出
在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
.
(1)求函数f（x）的表达式；
(2)判断函数f（x）的单调性；
(3)若
对
恒成立，求k的取值范围．
.(1)求函数f（x）的表达式；
(2)判断函数f（x）的单调性；
(3)若
对恒成立，求k的取值范围．
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，且
.
.若方程
有唯一实根，求实数k的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数的定义域是R，对任意的实数m，n，都有
，且
，当
时，
．
（1）求
，
，
；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）若
对任意的
恒成立，求t的取值范围．
的定义域是R，对任意的实数m，n，都有，且，当时，．（1）求
，，；（2）判断函数
的单调性，并证明；（3）若
对任意的恒成立，求t的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在直角坐标系
中，已知点
，
，直线
将
分成两部分，记左侧部分的多边形为
.设各边长的平方和为
，各边长的倒数和为
.
（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；
（Ⅱ）是否存在区间
，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求
的最大值；若不存在，说明理由.
中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.（Ⅰ） 分别求函数
和的解析式；（Ⅱ）是否存在区间
，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
是定义在
上的函数，对任意
，满足条件
，
且当
时，
.
（1）求证：是上的递增函数；
（2）解不等式
，（
且
）.
是定义在上的函数，对任意，满足条件，且当时，.（1）求证：
是上的递增函数；（2）解不等式
，（且）.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，函数
．
（1）若函数的图象过点
，求m的值；
（2）在（1）的条件下，求函数
在区间
上的最小值；
（3）若对
，都存在
，使得
，求m的取值范围．
，函数．（1）若函数
的图象过点，求m的值；（2）在（1）的条件下，求函数
在区间上的最小值；（3）若对
，都存在，使得，求m的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
，
.
(1)求函数在区间
上的最小值.
(2)对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
在区间上的最小值.(2)对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】定义在D上的函数
，若对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数
（
）．
(1)若是奇函数，判断函数（
）是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在
上是以
为上界的函数，求实数m的取值范围．
，若对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数（）．(1)若
是奇函数，判断函数（）是否为有界函数，并说明理由；(2)若函数
在上是以为上界的函数，求实数m的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐1】将函数
（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数
的图象，
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若
且
．
（1）判断函数的单调性（不必证明）；
（2）当
时，若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当
时，若函数在区间
（其中
）上的值域为
，求实数的取值范围．
且．（1）判断函数
的单调性（不必证明）；（2）当
时，若在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）当
时，若函数在区间（其中）上的值域为，求实数的取值范围．
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，
的解集中恰好有一个元素，求
，函数
上最大值不超过最小值的2倍，求
