将函数
（
且
）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数
的图象，
(1)求函数
的解析式；
(2)设函数
，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求实数
的取值范围.
（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
更新时间：2022-02-15 10:55:15
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解题方法
【推荐1】已知函数
将
的图象向右平移2个单位，得到
的图象．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
与函数的图象关于直线
对称，求函数的解析式；
（3）设
已知
的最小值是，且
求实数
的取值范围．
将的图象向右平移2个单位，得到的图象．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；（3）设
已知的最小值是，且求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数的图象可由函数
（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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，已知
的函数图象与
轴的一个交点坐标为
，且
整除
.
恒成立，求实数
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】设函数
，
.
（1）若
恒成立，求a的取值范围；
（2）若
有两个不同的实数根，求a的取值范围.
，.（1）若
恒成立，求a的取值范围；（2）若
有两个不同的实数根，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
在
上有最大值9，最小值4．
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数根，求实数
的取值范围．
，．在上有最大值9，最小值4．(1)求实数
的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数根，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求的极小值；
(2)若在区间
上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求的极小值；(2)若
在区间上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知
．
（1）当时，解不等式
；
（2）设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
．（1）当
时，解不等式；（2）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
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【推荐2】已知
．
（I）若函数
有三个零点，求实数的值；
（II）若对任意
，均有
恒成立，求实数的取值范围．
．（I）若函数
有三个零点，求实数的值；（II）若对任意
，均有恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知
是偶函数.
(1)求的值；
(2)设
的最小值为
，则实数的值.
是偶函数.(1)求
的值；(2)设
的最小值为，则实数的值.
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【推荐1】已知二次函数满足
，
恒成立，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围．
满足，恒成立，且，．(1)求
的解析式；(2)对任意
，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（且），其反函数为
.
(1)若函数
值域为
，求实数的取值范围；
(2)若对任意的
，存在
，使不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
时，函数
，
，探究函数
在
上是否存在实数
，使得
，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
（且），其反函数为.(1)若函数
值域为，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
时，函数，，探究函数在上是否存在实数，使得，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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【推荐3】已知是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且
.
(1)求的解析式；
(2)若
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，
，
的最小值为
，若方程
有两个不等的根，求的取值范围.
是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且.(1)求
的解析式；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，，的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.
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