为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划．现对成都某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了
名学生．
(1)在某次数学强基课程的测试中，这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损（为整数），求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率．
(2)已知学生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的，现统计了小明同学连续
次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）．若第
次测试该生的数学成绩达到145，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？
附：
，
．
名学生．(1)在某次数学强基课程的测试中，这
名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损（为整数），求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率．(2)已知学生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）．若第次测试该生的数学成绩达到145，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？| 数学成绩 |  |  | 117 |  | 123 |
| 物理成绩 |  | 78 | 80 | 80 |  |
，．
更新时间：2023-06-15 08:07:56
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【推荐1】某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
（1）当
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
，乙型号电视机的“星级卖场”数量为
，比较
的大小关系；
（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记
为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望；
（3）若
，记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断
为何值时，达到最小值．（只需写出结论）
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
（1）当
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为，乙型号电视机的“星级卖场”数量为，比较的大小关系；（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记
为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望；（3）若
，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断为何值时，达到最小值．（只需写出结论）
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【推荐2】某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度，对20名学生进行问卷计分调查，得到如图所示的茎叶图：
(1)计算男生打分的平均分，观察茎叶图，评价男女生打分的分散程度；
(2)从打分在80分以上的同学随机抽3人，求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.
(1)计算男生打分的平均分，观察茎叶图，评价男女生打分的分散程度；
(2)从打分在80分以上的同学随机抽3人，求被抽到的女生人数
的分布列和数学期望.
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）绘制了如图所示的茎叶图：
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【推荐1】(2017·深圳二模)在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和.
(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位：百万元)与x，y之间的关系为z＝y－0.05x2－1.4，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：
| x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y(百万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位：百万元)与x，y之间的关系为z＝y－0.05x2－1.4，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：
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【推荐2】为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少上，年利润z取得最大值？（结果保留两位小数）
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少上，年利润z取得最大值？（结果保留两位小数）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
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【推荐3】某公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）从这6组数据中随机选取4组数据，求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率；
（2）若选取的是中间4组数据，求y关于x的线性回归方程
，并判断此方程是否是“恰当回归方程”.
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.
| 间隔时间x/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.（1）从这6组数据中随机选取4组数据，求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率；
（2）若选取的是中间4组数据，求y关于x的线性回归方程
，并判断此方程是否是“恰当回归方程”.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
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【推荐1】某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：
已知该项目评分标准为：
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；
（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7．0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；
已知该项目评分标准为：
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；
（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7．0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；
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【推荐2】在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个．试求：
(1)取得两个红球的概率；
(2)取得两个同颜色的球的概率；
(3)至少取得一个红球的概率．
(1)取得两个红球的概率；
(2)取得两个同颜色的球的概率；
(3)至少取得一个红球的概率．
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【推荐3】在中国有一个习俗就是长辈给晚辈红包，就是希望晚辈能长命百岁，年年有今朝，岁岁有今日，也是非常好的一种祝福，一种祝愿，更是象征了一种喜庆，更能增加气氛的一个环节.有时小朋友的红包会被父母保存，防止红包钱乱花.小明的老师随机调查了本校同学的红包保存情况，经统计其红包保存情况与年龄大小情况如下表：
(1)根据表中数据，是否有
的把握可以认为同学的红包保存情况与年龄大小有关？
(2)从上述年龄不小于12岁的学生中按是否交给父母保存红包分层选取8人，再从8人随机抽取2人，求这2人均将红包交给父母保存的概率.
| 未交给父母保存红包 | 交给父母保存红包 | 总计 | |
| 年龄小于12岁 | 10 | 50 | 60 |
| 年龄不小于12岁 | 15 | 25 | 40 |
| 总计 | 25 | 75 | 100 |
的把握可以认为同学的红包保存情况与年龄大小有关？(2)从上述年龄不小于12岁的学生中按是否交给父母保存红包分层选取8人，再从8人随机抽取2人，求这2人均将红包交给父母保存的概率.
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解题方法
【推荐1】为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
(1)求y关于x的线性回归方程
＝
x＋
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：
，
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
＝x＋(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：
，.
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【推荐2】一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.
经计算得
，
，线性回归模型的残差平方和
，
，其中
分别为观测数据中的温度和产卵数，
(1)若用线性回归模型，求y与x的回归方程
（结果精确到0.1）.
(2)若用非线性回归模型
，预测当温度为35℃时，该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.温度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
个，，线性回归模型的残差平方和，，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，(1)若用线性回归模型，求y与x的回归方程
（结果精确到0.1）.(2)若用非线性回归模型
，预测当温度为35℃时，该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
您最近一年使用：0次
中，
，
，其中
为样本平均数）
