已知动圆
过定点
，且在y轴上截得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线l与轨迹C交于A，B两点，若点
满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，求
的值.
过定点，且在y轴上截得弦长为4.(1)求动圆圆心
的轨迹C的方程；(2)过点
的直线l与轨迹C交于A，B两点，若点满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，求的值.
23-24高三上·湖南长沙·开学考试 查看更多[2]
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
更新时间：2023-08-12 07:12:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，点B与点
关于原点对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
. 求动点P的轨迹方程，并注明x的范围；
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】已知椭圆C：
，过点
作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是
，
.
(1)证明：
.
(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.
，过点作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是，.(1)证明：
.(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.
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上一点P作x轴的垂线，垂足为
，已知
分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别是椭圆C的右顶点、上顶点，且
，
．
，问：
是否为定值？请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，且满足
，点
在直线
上，且满足
2
=
，
（1）当点
在轴上移动时，求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
与轨迹交于
、
两点，线段
的垂直平分线与轴的交点为
，设线段的中点为
，且
，求
的值．
，点在轴上，点在轴的正半轴上，且满足，点在直线上，且满足2=，（1）当点
在轴上移动时，求点的轨迹的方程；（2）过点
作直线与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线与轴的交点为，设线段的中点为，且，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
，动点P到y轴的距离为d，且
，记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若
，
是C上不同的两点，点A在第一象限，直线的斜率为k，且
，求.
，动点P到y轴的距离为d，且，记点P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)若
，是C上不同的两点，点A在第一象限，直线的斜率为k，且，求.
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，直线
，点
是线段
与
，
.
的轨迹
的直线与直线
轴.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设过抛物线
对称轴上的定点
，作直线与抛物线交于
两点，且
，相应于点
的直线
称为抛物线的“类准线”.
(1)若
，求
的值；
(2)若点是“类准线”
上任意一点，设直线
(其斜率都存在)的倾斜角依次为
，求证：
.
对称轴上的定点，作直线与抛物线交于两点，且，相应于点的直线称为抛物线的“类准线”.(1)若
，求的值；(2)若点
是“类准线”上任意一点，设直线(其斜率都存在)的倾斜角依次为，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知动圆
过定点
，且轴被圆所截得的弦长恒为4，直线
.
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若直线过点
且与的轨迹交于两点，求
（
为坐标原点）的大小；
(3)若的轨迹上存在两点关于直线对称，求
的取值范围.
过定点，且轴被圆所截得的弦长恒为4，直线.(1)求圆心
的轨迹方程；(2)若直线
过点且与的轨迹交于两点，求（为坐标原点）的大小；(3)若
的轨迹上存在两点关于直线对称，求的取值范围.
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上一点
关于动点
的对称点为
面积的最大值．
