已知圆
，动点
在
轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心
的距离小1．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过圆心作直线
与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若
，求
及直线的方程．
，动点在轴的右侧，到轴的距离比它到的圆心的距离小1．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过圆心
作直线与轨迹和圆交于四个点，自上而下依次为A，M，N，B，若，求及直线的方程．
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（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）
更新时间：2023-08-20 22:37:28
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知曲线上的任意一点到点
的距离比到直线
的距离小
．
(1)求曲线的方程；
(2)若不经过坐标原点
的直线与曲线交于
两点，以线段
为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
上的任意一点到点的距离比到直线的距离小．(1)求曲线
的方程；(2)若不经过坐标原点
的直线与曲线交于两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且与直线l：
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过F作斜率为
的直线m与C交于两点A，B，过A，B分别作C的切线，两切线交点为P，证明：点P始终在直线l上且
.
，且与直线l：相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过F作斜率为
的直线m与C交于两点A，B，过A，B分别作C的切线，两切线交点为P，证明：点P始终在直线l上且.
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与直线
相切的动圆圆心的轨迹为
、
．
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
，
，动点满足
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
，且斜率为的直线被曲线截得的弦为，若点
在以为直径的圆上，求
的值．
，，动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
，且斜率为的直线被曲线截得的弦为，若点在以为直径的圆上，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，线段的中点的横坐标为3，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线的倾斜角为钝角，求直线的方程.
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，线段的中点的横坐标为3，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若直线
的倾斜角为钝角，求直线的方程.
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的距离减去它到y轴距离的差都是1．
，求直线l的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，
是一动点，直线
，
，的斜率分别为
，
，
，且
，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）过
的直线与交于
，
两点，过线段
的中点
且垂直于的直线与
轴交于
点，若
，求直线的方程．
中，已知点，是一动点，直线，，的斜率分别为，，，且，记点的轨迹为．（1）求
的方程；（2）过
的直线与交于，两点，过线段的中点且垂直于的直线与轴交于点，若，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C的焦点F在x轴上，过F且垂直于x轴的直线交C于A（点A在第一象限），B两点，且
.
(1)求C的标准方程.
(2)已知l为C的准线，过F的直线
交C于M，N（M，N异于A，B）两点，证明：直线AM，BN和l相交于一点.
.(1)求C的标准方程.
(2)已知l为C的准线，过F的直线
交C于M，N（M，N异于A，B）两点，证明：直线AM，BN和l相交于一点.
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的焦点为
.
，且在
与抛物线交于
，
两点，求
面积.
