如图所示，正四棱锥
中，
为底面正方形的中心，已知侧面
与底面
所成的二面角的大小为
，
是
的中点．问在棱
上是否存在一点
，使
侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，为底面正方形的中心，已知侧面与底面所成的二面角的大小为，是的中点．问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
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更新时间：2023-08-20 21:31:48
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【推荐1】如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为AD的中点，F为B1C1的中点．
(1)求证：A1F∥平面ECC1；
(2)在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC1？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．
(1)求证：A1F∥平面ECC1；
(2)在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC1？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．
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真题
解题方法
【推荐2】如图，平行六面体
的底面是菱形，且
．
；
(2)当
的值为多少时，
平面
？请给出证明．
的底面是菱形，且．
；(2)当
的值为多少时，平面？请给出证明．
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【推荐3】四棱锥
中的底面是菱形，
，
底面，
，E、F分别为SB、CD的中点．
(1)求证：
平面SAD；
(2)点
是
上一点，若
平面
，试确定点的位置．
中的底面是菱形，，底面，，E、F分别为SB、CD的中点．(1)求证：
平面SAD；(2)点
是上一点，若平面，试确定点的位置．
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解题方法
【推荐1】如图，平面四边形为直角梯形，
，
，
，将
绕着翻折到
.
（1）
为
上一点，且
，当
平面
时，求实数
的值；
（2）当平面与平面所成的锐二面角大小为
时，求与平面所成角的正弦.
为直角梯形，，，，将绕着翻折到.（1）
为上一点，且，当平面时，求实数的值；（2）当平面
与平面所成的锐二面角大小为时，求与平面所成角的正弦.
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【推荐2】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马中，侧棱
底面，且
，过棱的中点E，作
交于点F，连接
，
，
，
．
（1）证明：
．
（2）若面
与面所成二面角的大小为
，求
的值．
中，侧棱底面，且，过棱的中点E，作交于点F，连接，，，．（1）证明：
．（2）若面
与面所成二面角的大小为，求的值．
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为的球，它们的侧面与底面所成的角分别为
，求
之和的正切的最大值
