如图，正四棱锥
中．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中． (1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-09-03 22:44:55
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解题方法
【推荐1】如图，圆柱的轴截面
是边长为2的正方形，点
是圆弧
上的一动点（不与
重合），点
是圆弧
的中点，且点
在平面的两侧.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设点在平面
上的射影为点
，点
分别是
和
的重心，当三棱锥
体积最大时，回答下列问题.
（ⅰ）证明：
平面
；
（ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
是边长为2的正方形，点是圆弧上的一动点（不与重合），点是圆弧的中点，且点在平面的两侧.（1）证明：平面
平面；（2）设点
在平面上的射影为点，点分别是和的重心，当三棱锥体积最大时，回答下列问题.（ⅰ）证明：
平面；（ⅱ）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，几何体由四棱锥
和三棱台
组合而成，四边形为梯形，
且
，
，
，
平面，
，平面
与平面的夹角为45°.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱台的体积.
和三棱台组合而成，四边形为梯形，且，，，平面，，平面与平面的夹角为45°. (1)求证：平面
平面；(2)求三棱台
的体积.
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，
，现以AC为折痕把
．
平面ADC；
所得的上下两部分的体积比为
，求二面角
的余弦值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
为线段
的中点，
为棱
的中点，且
．
（1）证明：
．
（2）若
，
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，为线段的中点，为棱的中点，且．（1）证明：
．（2）若
，，求与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图：斜三棱柱
，底面
为等边三角形，
，
.
(1)证明：
面
；
(2)若
在底面的投影为
，且二面角
的正切值为2，求直线与平面
所成角的正弦值.
，底面为等边三角形，，.(1)证明：
面；(2)若
在底面的投影为，且二面角的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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