已知抛物线
的准线方程是
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于
，
两点，若
，求实数k的值.
的准线方程是.(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于，两点，若，求实数k的值.
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更新时间：2023-09-07 15:06:17
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线焦点的直线
交抛物线于，两点，已知点
，求
取得最大值时直线的方程.
：的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线
焦点的直线交抛物线于，两点，已知点，求取得最大值时直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
（1）求t的值；
（2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
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的左右焦点为
，抛物线C：
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
，点
与抛物线
，
与
轴分别交于点
．
是以
,
为腰的等腰三角形，探究直线
的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的方程为
，直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于点A，B，经过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于点D.
(1)①求OA，OB的斜率之积；②求|OA|·|OB|的取值范围；
(2)求证：直线BD平行于抛物线的对称轴.
，直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于点A，B，经过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于点D.(1)①求OA，OB的斜率之积；②求|OA|·|OB|的取值范围；
(2)求证：直线BD平行于抛物线的对称轴.
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【推荐2】已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的值．
与直线相交于A、B两点，O为坐标原点．(1)求证：
；(2)当
时，求的值．
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的焦点作倾斜角为
的直线l，交抛物线于A、B两点
求：
被抛物线截得的弦长
；
线段AB的中点到直线
的距离．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
，其焦点为F，O为坐标原点，直线l与抛物线C相交于不同的两点A，B，M为AB的中点.
(1)若
，M的坐标为
，求直线l的方程.
(2)若直线l过焦点F，AB的垂直平分线交x轴于点N，求证：
为定值.
，其焦点为F，O为坐标原点，直线l与抛物线C相交于不同的两点A，B，M为AB的中点.(1)若
，M的坐标为，求直线l的方程.(2)若直线l过焦点F，AB的垂直平分线交x轴于点N，求证：
为定值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过点
的动直线 与相交于
两点，抛物线在点 
和点 
处的切线相交于点 
，直线
与 
轴分别相交于点
.
（1）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）求证：点在直线
上；
（3）判断是否存在点
，使得四边形
为矩形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由.
，过点的动直线 与相交于两点，抛物线在点 和点 处的切线相交于点 ，直线与 轴分别相交于点.（1）写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；（2）求证：点
在直线上；（3）判断是否存在点
，使得四边形为矩形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由.
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相切．
，
两点，且使得
