下列选项正确的是（ ）
A．空间向量 与向量 共线 |
B．已知向量 ， ， ，若 ， ， 共面，则 |
C．已知空间向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D．点 是直线 上一点， 是直线的一个方向向量，则点 到直线的距离是 |
更新时间：2023-09-08 22:39:11
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【推荐1】下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ， ， 是空间任意四点，则有 |
B．若向量 ， ，满足 ，则 |
| C．空间中任意三个非零向量都可以构成空间一个基底 |
D．对空间任意一点 与不共线的三点，，，若 （其中 ，且 ），则 ，，，四点共面 |
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【推荐2】下列说法中正确的是（ ）
A．若向量 共线，则向量所在的直线平行 |
B．已知 不共面，则 一定能构成空间的一个基底 |
C． 三点不共线，对空间任意一点，若 ，则 四点共面 |
D．若为空间四点，且有 （ 不共线），则 是三点共线的充要条件 |
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，平面
，则
的倾斜角
的取值范围是
到直线的
的最大距离为
，则
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【推荐1】下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则 ； |
B．若非零向量，，满足 ， ，则有； |
C．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则l ； |
D．若，，是空间的一组基底，则向量 ， ， 也是空间一组基底； |
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【推荐2】如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，点M，N分别为棱BC，AD的中点．则（ ）
A． |
B． |
C．侧棱与底面所成角的余弦值为 |
D．直线AM与CN所成角的余弦值为 |
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中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（
平面
平面
与AC所成角的余弦值为
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【推荐1】下列结论正确的是（ ）
A．若向量 是空间一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．直线l的方向向量 ，平面α的法向量是 ，则 |
C．若 ，则点在平面 内 |
D．若向量 垂直于向量和，向量 且 ，则 |
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【推荐2】对于任意非零向量
，
，以下说法错误的有（ ）
，，以下说法错误的有（ ）A．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
B．若 ，则 |
C．若空间四个点 ，则 三点共线 |
D．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
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，
，
，则下列命题中，真命题的有（
，则
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【推荐1】布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．若M为线段CQ上的一个动点，则 的最小值为1 |
C．点F到直线CQ的距离是 |
D．异面直线CQ与 所成角的正切值为 |
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解题方法
【推荐2】如图所示的空间直角坐标系中，
，
，M是BC上的一个靠近B的三等分点，则下列结论正确的是（ ）
，，M是BC上的一个靠近B的三等分点，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．存在实数x，y，使得 |
C．点C到AM的距离为 |
D． |
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，
分别是棱
，
的中点，
为线段
上的动点，则（
平面
距离的最小值为
的体积为
