请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断：
①若P是
的重心，则有
；
②若
成立，则P是的内心；
③若
，则
；
④若P是的外心，
，
，则
；
⑤若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，O为内的一点且为内心.若
，则
的最大值为
.
则正确的命题有________ .（填序号）
①若P是
的重心，则有；②若
成立，则P是的内心；③若
，则；④若P是
的外心，，，则；⑤若
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，O为内的一点且为内心.若，则的最大值为.则正确的命题有
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（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）讲 （已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）
更新时间：2023-09-20 09:19:26
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，则角B=_____________ ．
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，
，则
___________ .
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中，
，
，
为
边上的点，且
，若
，则
__________ ．
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，
，若
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【推荐1】已知平面向量
，平面向量
，（其中
）．
定义：
．若
，
，则
=_____________ ；
若
，且
，
，则
_________ ，
__________ （写出一组满足此条件的
和
即可）．
，平面向量，（其中）．定义：
．若，，则=若
，且，，则和即可）．
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【推荐2】对任意两个非零的平面向量
和
，定义和之间的新运算
：
.若非零的平面向量
，
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和
都在集合
中，且
.设与的夹角
，则
______ .
和，定义和之间的新运算：.若非零的平面向量，满足：和都在集合中，且.设与的夹角，则
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中向量的旋转和复数有关，对于任意向量
，对应复数
，向量
逆时针旋转一个角度
，得到复数
，于是对应向量
．这就是向量的旋转公式．已知正三角形
的两个顶点坐标是
，根据此公式，求得点
的坐标是
