如图，
是边长为
的正三角形
的一条中位线，将
沿翻折至
，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球
的表面积为 
的中点
作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是
22-23高三上·福建福州·期中 查看更多[3]
更新时间：2023/09/24 22:36:13
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【推荐1】已知等边
的边长为2，将其沿边
旋转到如图所示的位置，此时点
，
，
，
在同一球面上，且
，则该球的表面积为___________ .
的边长为2，将其沿边旋转到如图所示的位置，此时点，，，在同一球面上，且，则该球的表面积为
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【推荐2】半径为2的球面上有三点
，满足
，若
为球面上任意一点，则三棱锥
体积的最大值为__________ ．
，满足，若为球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为
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中，
，
为棱
上一点，且
的最小值为
，若
的中点，则过点
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【推荐1】在四棱锥
中，
，则三棱锥
外接球的表面积为______ .
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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【推荐2】在三棱锥中，
，三角形
为等边三角形，二面角
的余弦值为
，当三棱锥的体积最大值为
时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，三角形为等边三角形，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积最大值为时，三棱锥的外接球的表面积为
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为
上一点，且
为
上一点.若
，则
外接球的表面积为
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【推荐1】已知是边长为6的正三角形的一条中位线，将
沿直线翻折至
，则当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球
的表面积为__________ .
是边长为6的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，则当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为
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【推荐2】如图，D，E，F分别是边长为4的正三角形三边
的中点，将，
，
分别沿
向上翻折至与平面
均成直二面角，得到几何体
．则二面角
的余弦值为_____ ；几何体的外接球表面积为_____ ．
的中点，将，，分别沿向上翻折至与平面均成直二面角，得到几何体．则二面角的余弦值为的外接球表面积为
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【推荐1】如图，在三棱锥中，
，
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球表面积为
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【推荐2】已知正方体
的边长为1，球的半径为1，记正方体内部的球表面为曲面
，过点作平面
与曲面相切，记切点为，平面与平面
所成二面角为
，则当最小时，平面截正方体所形成图形的周长为______ .
的边长为1，球的半径为1，记正方体内部的球表面为曲面，过点作平面与曲面相切，记切点为，平面与平面所成二面角为，则当最小时，平面截正方体所形成图形的周长为
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，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
；
分别为棱
的中点，则恒有
且
； 
的大小为
时，棱
；
所成角的余弦值为
．
