圆柱
中，四边形
为过轴的截面，
，
，
为底面圆
的内接正三角形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形为过轴的截面，，，为底面圆的内接正三角形，. (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2023-09-28 21:57:50
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图1，在矩形中，
，
，点
在线段
上，
.把
沿
翻折至
的位置，
平面
，连结
，点
在线段
上，
，如图2.
（1）证明：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，点在线段上，.把沿翻折至的位置，平面，连结，点在线段上，，如图2.（1）证明：
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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中，
，
，点
是
上的动点．
；
面
； 
的体积．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面是梯形，且
,
平面
，是
中点， 
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求直线
与平面
所成角的大小．
的底面是梯形，且,平面，是中点， ．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，，求直线与平面所成角的大小．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面
底面，M是QD的中点．
平面
；
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值；
(3)在棱QC上是否存在点N使平面
平面AMC成立？如果存在，求出
，如果不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面底面，M是QD的中点．
平面；(2)求侧面QBC与底面
所成二面角的余弦值；(3)在棱QC上是否存在点N使平面
平面AMC成立？如果存在，求出，如果不存在，说明理由．
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，
，∠ABC＝90°（如图1）．把
（如图2），M、N分别是BD和BC中点．
，令PQ与BD和AN所成的角分别为
和
，求
的取值范围．
