如图所示，四棱锥
的底面是梯形，且
,
平面
，
是
中点， 
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求直线
与平面
所成角的大小．
的底面是梯形，且,平面，是中点， ．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，，求直线与平面所成角的大小．
更新时间：2016-12-04 16:43:29
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较难
(0.4)
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【推荐1】已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
平面
；
(2)判断直线CM与平面的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.
平面；(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；(3)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】在正三棱台
中，侧棱长为1，且
为
的中点，
为
上的点，且
.
(1)证明：
平面
，并求出
的长；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧棱长为1，且为的中点，为上的点，且. (1)证明：
平面，并求出的长；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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(0.4)
名校
【推荐1】在如图所示的几何体中，
平面
平面
，记
为
中点，平面
与平面
的交线为
．
(1)求证：
平面；
(2)若三棱锥
的体积
与几何体
的体积
满足关系
为上一点，求当最大时，直线
与平面所成角的正弦值的最大值．
平面平面，记为中点，平面与平面的交线为．(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积与几何体的体积满足关系为上一点，求当最大时，直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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【推荐2】如图所示，平面
平面ABC，
是等腰直角三角形，
，四边形ABDE是直角梯形，
，
，
，O，M分别为CE，AB的中点．
(1)试判断直线OD与平面ABC的位置关系，并说明理由；
(2)求直线CD和平面ODM所成的角的正弦值．
平面ABC，是等腰直角三角形，，四边形ABDE是直角梯形，，，，O，M分别为CE，AB的中点．(1)试判断直线OD与平面ABC的位置关系，并说明理由；
(2)求直线CD和平面ODM所成的角的正弦值．
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，
，
，
与
相交于点
．
求证：
底面
求直线
所成的角
的值；
求平面
的余弦值．
