如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为等边三角形．
（1）求证：
．
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，，为等边三角形．（1）求证：
．（2）若
，，求二面角的余弦值．
更新时间：2018-10-12 14:02:09
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解题方法
【推荐1】如图，在几何体
中，四边形为菱形，
为等边三角形，
，
，平面
平面.
（1）证明：在线段
上存在点
，使得平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若
平面，求线段
的长度.
中，四边形为菱形，为等边三角形，，，平面平面. （1）证明：在线段
上存在点，使得平面平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）若
平面，求线段的长度.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证
平面
；
（2）若点
为
的中点，线段
上是否存在一点
，使得平面
平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，为的中点．（1）求证
平面；（2）若点
为的中点，线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图甲所示，在平面四边形中，
，
，
，现将平面
沿
向上翻折，使得
，
为的中点，如图乙.
(1)证明：
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，，，，现将平面沿向上翻折，使得，为的中点，如图乙.(1)证明：
；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，平面，
、分别是、上的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，点在上移动.
（1）证明：无论点在上如何移动，平面
平面；
（2）若点为的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，且，平面，、分别是、上的中点，直线与平面所成角的正弦值为，点在上移动.（1）证明：无论点
在上如何移动，平面平面；（2）若点
为的中点，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，二面角
的大小为
，
，
，是
的中点.
平面；
(2)若直线与底面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，二面角的大小为，，，是的中点.
平面；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小；
(3)若线段上总存在一点P，使得
，求t的最大值．
和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．
平面；(2)若
，求二面角的大小；(3)若线段
上总存在一点P，使得，求t的最大值．
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