已知双曲线
：
（
，
）上一点
到的两条渐近线的距离之积为
．
(1)求
的标准方程；(2)若直线
与有两个不同的交点
，
，且
的内心恒在直线
上，求在
轴上的截距的取值范围．
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（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
更新时间：2023-10-07 23:47:37
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线C： 
的左右焦点分别为 
点 
若双曲线 C的实轴长为 
且 
(1)求双曲线 C 的方程；
(2)点 P(2， 1)， A，B 为双曲线 C上两点， 点 Q 在直线
上， 
轴，Q为AM 的中点，若P，B，M三点共线，问直线AB 是否过定点，如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．
的左右焦点分别为 点 若双曲线 C的实轴长为 且 (1)求双曲线 C 的方程；
(2)点 P(2， 1)， A，B 为双曲线 C上两点， 点 Q 在直线
上， 轴，Q为AM 的中点，若P，B，M三点共线，问直线AB 是否过定点，如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．
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【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，且的一个焦点到其一条渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)设点为的左顶点，若过点
的直线与的右支交于
两点，且直线
与圆
分别交于
两点，记四边形
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
的离心率为，且的一个焦点到其一条渐近线的距离为1.(1)求
的方程；(2)设点
为的左顶点，若过点的直线与的右支交于两点，且直线与圆分别交于两点，记四边形的面积为，的面积为，求的取值范围.
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的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为
，两准线间的距离为1，
成等差数列．
作直线
，求
的面积．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
：
，F为双曲线的右焦点，过F作直线
交双曲线于A，B两点，过F点且与直线垂直的直线
交直线
于P点，直线OP交双曲线于M，N两点．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若直线OP的斜率为
，求
的值；
(3)设直线AB，AP，AM，AN的斜率分别为
，
，
，
，且
，
，记
，
，
，试探究v与u，w满足的方程关系，并将v用w，u表示出来．
：，F为双曲线的右焦点，过F作直线交双曲线于A，B两点，过F点且与直线垂直的直线交直线于P点，直线OP交双曲线于M，N两点．(1)求双曲线
的离心率；(2)若直线OP的斜率为
，求的值；(3)设直线AB，AP，AM，AN的斜率分别为
，，，，且，，记，，，试探究v与u，w满足的方程关系，并将v用w，u表示出来．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】对于双曲线
：（
），若点
满足
，则称
在的外部；若点满足
，则称在的内部.
（1）若直线
上点都在
的外部，求
的取值范围；
（2）若过点
，圆
（
）在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求
、
满足的关系式及的取值范围；
（3）若曲线
（
）上的点都在的外部，求
的取值范围.
：（），若点满足，则称在的外部；若点满足，则称在的内部.（1）若直线
上点都在的外部，求的取值范围； （2）若
过点，圆（）在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半，求、满足的关系式及的取值范围；（3）若曲线
（）上的点都在的外部，求的取值范围.
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上两个不同的点A，B关于直线
