如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，
，
，
，求：
(2)二面角
的平面角的余弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，，，求：
(2)二面角
的平面角的余弦值．
更新时间：2023-10-10 21:00:19
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，平面
平面
，且
．
(1)求证：平面
平面
;
(2)若
，求二面角
的正弦值．
平面，且． (1)求证：平面
平面;(2)若
，求二面角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图在几何体
中，
是等边三角形，直线
平面
，平面
平面
，
，
．
(1)证明：
；
(2)在“①
平面
；②
平面”两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
点M为线段
上的一点，满足__________，直线
与平面所成角的大小为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
（请在答题纸上注明你选择的条件序号 ）
中，是等边三角形，直线平面，平面平面，，．(1)证明：
；(2)在“①
平面；②平面”两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．点M为线段
上的一点，满足__________，直线与平面所成角的大小为，求平面与平面的夹角的余弦值．（
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【推荐3】在平面
内的四边形
（如图1），和
均为等腰三角形，其中
，
，
，现将和均沿
边向上折起（如图2），使得
，
两点到平面的距离分别为1和2.
（1）求证：
；
（2）求二面角
余弦值.
内的四边形（如图1），和均为等腰三角形，其中，，，现将和均沿边向上折起（如图2），使得，两点到平面的距离分别为1和2.（1）求证：
；（2）求二面角
余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图， 
平面
，
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)若点
到平面
的距离为 
求三棱锥
的体积.
平面，. (1)求证:
平面;(2)求二面角
的余弦值;(3)若点
到平面的距离为 求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】四棱锥的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
(1)求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．(1)求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
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是底面边长为
的正四棱柱，
为
与
的交点.
，求二面角
的大小；
到平面
的距离为
，求正四棱柱
与底面
所成角的大小为
与
，求证：
.
