【推荐1】已知函数的最小值为，，
（1）求的表达式；
（2）若，求及此时的最大值.

【推荐2】已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．
（1）求的解析式；
（2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，试写出函数的解析式．
（3）在（2）的条件下，若存在，使得不等式成立，求实数的最小值．

【推荐3】设函数，其中．
(1)求的最大值及取到最值时的取值集合；
(2)求的单调区间．

【推荐1】化简：
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐2】已知函数，且函数图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求 的值及的对称柚方程；
(2)在，中，角 的对边分别为，,求的值.

【推荐3】已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)求在上的最值及取得最值时的值.

【推荐1】的内角的对边分别是，已知.
（1）求；
（2）若的面积为，求的周长.

【推荐2】记的内角的对边分别为，已知．
(1)判断与的等量关系，并证明．
(2)若，求周长的取值范围．

【推荐3】如图，在已知圆周上有四点、、、，，，.

(1)求的长以及四边形的面积；
(2)设，，求的值.