在平面直角坐标系中，圆
为过点
的圆．
(1)求圆的标准方程：
(2)过点
作直线
，交圆于
两点，不在
轴上．
①过点
作与直线垂直的直线
，交圆于
两点，记四边形
的面积为
，求的取值范围：
②设直线
相交于点
，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程：若不是，说明理由．
为过点的圆．(1)求圆
的标准方程：(2)过点
作直线，交圆于两点，不在轴上．①过点
作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的取值范围：②设直线
相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程：若不是，说明理由．
更新时间：2023-10-19 13:06:09
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【推荐1】已知圆C过坐标原点O和点
，且圆心C在x轴上.
(1)求圆C的方程：
(2)设点
.
①过点M的直线l与圆C相交于P，Q两点，求当
的面积最大时直线l的方程；
②若点T是圆C上任意一点，试问：在平面上是否存在点N，使得
.若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
，且圆心C在x轴上.(1)求圆C的方程：
(2)设点
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.若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
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(0.4)
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，过抛物线上一点作抛物线
的切线
，交
轴于点
.
(1)判断
的形状；
(2)若
两点在抛物线上，点
满足
，若抛物线上存在异于的点
，使得经过
三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.(1)判断
的形状；(2)若
两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
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的右焦点为
，离心率
，
（其中实数
为常数）．
，且直线
三点的外接圆方程；
与
的斜率乘积
，问是否存在常数
，其中
，若存在求出
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解题方法
【推荐1】在以下这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．
①圆经过点
；②圆心在直线
上；③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数．
已知圆M经过点
且_____．
(1)求圆M的方程；
(2)求以
为中点的弦所在的直线方程．
①圆经过点
；②圆心在直线上；③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数．已知圆M经过点
且_____．(1)求圆M的方程；
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为中点的弦所在的直线方程．
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【推荐2】已知点
及圆
．
（1）若直线过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且
，求以
为直径的圆的方程；
（3）若直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
及圆．（1）若直线
过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（2）若过点
的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；（3）若直线
与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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的方程为
，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，线段
.
，求曲线
，过点D作直线
，交曲线
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【推荐1】已知圆O：x2+y2＝4，直线l过点M（3，3），且l⊥OM．
（1）若点N（x0，y0）上直线l的动点，在圆O上是否存在一点E，使得∠ONE＝30°，若存在，求y0的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）过点F（1，0）作两条互相垂直的直线，分别交圆O于A，C和B，D，设线段AC，DB的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点．
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解题方法
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中，曲线：
（
）．
(1)若
，曲线的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的一般方程；
(2)在（1）的条件下，求圆心所在曲线的轨迹方程；
(3)若
，已知点
，在轴上存在定点（异于点）满足：对于圆上任一点，都有
为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数．
中，曲线：（）．(1)若
，曲线的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的一般方程；(2)在（1）的条件下，求圆心
所在曲线的轨迹方程；(3)若
，已知点，在轴上存在定点（异于点）满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数．
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两点，圆心在直线
上.
与圆C交于M，N两点，直线
，
相交于点T.请问点T是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
