如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在
点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在
点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为
，圆形轨道Ⅲ的半径为
.
①轨道Ⅱ的焦距为
； ②若不变，越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；
③轨道Ⅱ的长轴长为
； ④若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大.
则上述结论中正确的是：______ .（填序号）
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为. ①轨道Ⅱ的焦距为
； ②若不变，越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；③轨道Ⅱ的长轴长为
； ④若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大.则上述结论中正确的是：
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（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）
更新时间：2023-10-21 08:06:49
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与双曲线
（
，
）有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过
次反射后，首次回到左焦点所经过的路径长为______ ．
与双曲线（，）有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后，首次回到左焦点所经过的路径长为
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上一点，
分别是两圆：
和
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的取值范围是________ .
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(
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、
是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点、分别是曲线
、
在第一、第三象限的交点，四边形
的面积为
，设双曲线与椭圆的离心率依次为
、
，则
___________ .
、是双曲线与椭圆的公共焦点，点、分别是曲线、在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为、，则
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的焦点为F，其准线与x轴的交点为E，椭圆
的左、右顶点分别为A、B，E、F为线段AB的两个四等分点，与的交点的连线过的焦点F，则的离心率
为______ ．
的焦点为F，其准线与x轴的交点为E，椭圆的左、右顶点分别为A、B，E、F为线段AB的两个四等分点，与的交点的连线过的焦点F，则的离心率为
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，椭圆的顶点中到点的距离最短时为1个单位长度，则这个椭圆的离心率 ______ .
，椭圆的顶点中到点的距离最短时为1个单位长度，则这个椭圆的离心率
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