如图，四棱锥
的底面
是正方形．侧棱
底面，
，
是
的中点．
(1)求平面
和平面
的夹角的余弦值；
(2)在棱
上是否存在点
，使
平面
?证明你的结论．
的底面是正方形．侧棱底面，，是的中点．(1)求平面
和平面的夹角的余弦值；(2)在棱
上是否存在点，使平面?证明你的结论．
23-24高二上·广东·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】广东省广州市东莞高级中学、东莞六中2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
更新时间：2023-10-24 08:51:17
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，M为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)线段
上是否存在点N，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点N，并求
的长；若不存在，说明理由．
中，底面，面是直角梯形，M为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)线段
上是否存在点N，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点N，并求的长；若不存在，说明理由．
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，
为
的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，分别是与的中点，为的重心.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC.求证：
平面BCD.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图甲，在直角梯形中，
，
，
，过
作
，垂足为，现将
沿
折叠，使得
．取
的中点，连接
，
，
，如图乙．
(1)求证：平面
；
(2)求二面角
的余弦值
中，，，，过作，垂足为，现将沿折叠，使得．取的中点，连接，，，如图乙．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱柱中，点
在平面ABC内的射影D在AC上，
，
.
(1)证明：
；
(2)设直线
与平面
的距离为
，求二面角
的大小.
中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.(1)证明：
；(2)设直线
与平面的距离为，求二面角的大小.
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平面
，
，
，
，
，
，
的余弦值；
上是否存在点
，使得点
的距离是
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
