已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，离心率分别为
，且
，若P是两条曲线的一个交点，则
__________ .
和双曲线有相同的焦点，离心率分别为，且，若P是两条曲线的一个交点，则
23-24高三上·山西大同·阶段练习 查看更多[4]
山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-10-26 14:59:36
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【推荐1】
中，角
的对边分别为
，若
，且
，则周长的取值范围为__________ ．
中，角的对边分别为，若，且，则周长的取值范围为
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【推荐2】已知的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，面积为
，满足
，
.若
，则的周长为______ .
的内角、、的对边分别为、、，面积为，满足，.若，则的周长为
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解题方法
【推荐1】我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知
，
是一对相关曲线的焦点，
，
分别是椭圆和双曲线的离心率，若P为它们在第一象限的交点，
，则双曲线的离心率
______ ．
，是一对相关曲线的焦点，，分别是椭圆和双曲线的离心率，若P为它们在第一象限的交点，，则双曲线的离心率
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【推荐2】已知椭圆
与
轴交点为
，
在曲线上且
，则
________
与轴交点为，在曲线上且，则
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，
，P是椭圆
上的动点，则
的的最小值为
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名校
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点A是双曲线右支上的一点，若直线
与直线
平行且
的周长为9a，则双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，点A是双曲线右支上的一点，若直线与直线平行且的周长为9a，则双曲线的离心率为
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解题方法
【推荐2】如图，过双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，
为线段
的中点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为______ .
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为
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的左、右焦点分别为
，
，
的平分线过线段
的中点
，则双曲线的离心率为
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【推荐1】在△ABC中，
，点H在线段BC上，
，
，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为_____
，点H在线段BC上，，，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线与圆
相交于，两点，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的一条渐近线与圆相交于，两点，且，则双曲线的离心率为
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上一点，
是右焦点，且
为等腰直角三角形（O为坐标原点），则双曲线离心率的值是
