已知交轴于两点,为上位于轴上方的动点,将上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,得到曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)记直线与曲线的另一个交点为,若,求的面积.
(1)求曲线的方程;
(2)记直线与曲线的另一个交点为,若,求的面积.
更新时间:2023-11-09 17:48:58
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【推荐1】已知在平面直角坐标系中,动点与两定点,连线的斜率之积为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,过原点且斜率为的直线与曲线交于两点(点在第一象限),求四边形面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,过原点且斜率为的直线与曲线交于两点(点在第一象限),求四边形面积的最大值.
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【推荐2】已知动圆过定点,且在轴上截得线段的长为 4,直线交轴于点.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)直线与轨迹交于两点,分别以为切点作轨迹的切线交于点,若.试判断实数所满足的条件,并说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
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【推荐1】已知,,曲线上任意一点P满足直线AP与直线BP的斜率之积为.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知直线l过(与x轴不重合)且交于M,N两点过F且垂直于直线l的直线m交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知直线l过(与x轴不重合)且交于M,N两点过F且垂直于直线l的直线m交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
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【推荐2】已知动点M与定点,满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程.
(2)已知直线与曲线C交于P,Q两点,点T为x轴上一点,直线PT,QT的斜率分别为,试问:是否存在使为定值的点T?若存在,求出点T的坐标,并求出定值;若不存在,请说明理由.
(1)求动点M的轨迹C的方程.
(2)已知直线与曲线C交于P,Q两点,点T为x轴上一点,直线PT,QT的斜率分别为,试问:是否存在使为定值的点T?若存在,求出点T的坐标,并求出定值;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知椭圆:上顶点为,右顶点为,离心率,为坐标原点,圆:与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:()与椭圆相交于两不同点,若椭圆上一点满足,求面积的最大值及此时的.
(1)求椭圆的标准方程;
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆的一个顶点,且右焦点到双曲线渐近线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点.
①若直线过椭圆右焦点,且的面积为,求实数的值;
②若直线过定点,且,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形?若存在,则求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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①若直线过椭圆右焦点,且的面积为,求实数的值;
②若直线过定点,且,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形?若存在,则求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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