在正三棱柱中,,则直线到平面的距离为_______
更新时间:2023-11-10 10:55:09
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【推荐1】如图,在直角梯形中,E为的中点,,,M,N分别是,的中点,将沿折起,使点D不在平面内,则下命题中正确的序号为______ .
①;
②;
③平面;
④存在某折起位置,使得平面平面.
①;
②;
③平面;
④存在某折起位置,使得平面平面.
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【推荐2】阅读下面题目及其证明过程,在处填写适当的内容.
已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
已知三棱柱,平面,,分别为 的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥.
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以 ① .
因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(2)证明:因为 平面,平面,
所以 ② .
因为 ,
所以 .
又因为 ,
所以 ③ .
因为 平面,
所以 .
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ④ ,再证 ⑤ ,最后证“线线垂直”.
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