已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
和平面所成角的正弦值．
平面，平面，为等边三角形，，，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
和平面所成角的正弦值．
23-24高二上·上海静安·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-10 17:16:04
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
，
为
中点.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
中，平面，底面是正方形，，为中点.（1）求证：
平面BDE；（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，已知侧棱
底面，侧面
是正方形，
与
交于点
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若点
在线段
上，且
，求二面角
的正弦值.
中，已知侧棱底面，侧面是正方形，与交于点，，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若点
在线段上，且，求二面角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，平面
平面
是等腰直角三角形，
，四边形ABDE是直角梯形，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求直线BO和平面
所成角的正弦值；
(3)能否在EM上找一点
，使得
平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．
平面是等腰直角三角形，，四边形ABDE是直角梯形，分别为的中点．
平面；(2)求直线BO和平面
所成角的正弦值；(3)能否在EM上找一点
，使得平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．
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【推荐1】如图，棱台
的底面是正三角形，侧面
底面，
，．
(1)求
的长
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正三角形，侧面底面，，． (1)求
的长(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在等腰梯形ADEF中，
，
，
，
．在矩形ABCD中，．平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．
，，，．在矩形ABCD中，．平面平面ABCD．(1)证明：
；(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．
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中，
，
，
平面
在棱
上，且
，求直线
与平面
所成角的大小.（结果用反三角表示）
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点.
(1)若
，求证：平面
平面PAD；
(2)点M在线段PC上，
，试确定实数t的值，使得
平面MQB；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，
，求直线MC与平面MQB所成角的余弦值.
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.(1)若
，求证：平面平面PAD；(2)点M在线段PC上，
，试确定实数t的值，使得平面MQB；(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，，求直线MC与平面MQB所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为平行四边形，
，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
如图所示，平面平面，四边形为平行四边形，，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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，E，F分别是AB，CD的中点．
平面
；
与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角
的余弦值．
