如图，在正四棱柱
中，
．点
，
分别在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)点
在棱
上，当平面
与平面
的夹角为
时，求
．
中，．点，分别在棱上，． (1)证明：
；(2)点
在棱上，当平面与平面的夹角为时，求．
更新时间：2023-11-10 10:16:13
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，已知
平面
，
是边长为
的正三角形，
、
分别为
、
的中点.
（1）若
，求直线
与所成角的余弦值；
（2）若平面
平面
，求
的长.
中，已知平面，是边长为的正三角形，、分别为、的中点.（1）若
，求直线与所成角的余弦值；（2）若平面
平面，求的长.
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解题方法
【推荐2】如图，在五面体ABCDE中，
平面ABC，
，
，
.
(1)求证：平面
平面ACD；
(2)若
，
，五面体ABCDE的体积为
，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.
平面ABC，，，.(1)求证：平面
平面ACD；(2)若
，，五面体ABCDE的体积为，求直线CE与平面ABED所成角的正弦值.
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中，底面
为矩形，侧面
底面
是正三角形，
；
的余弦值.
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名校
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
是线段
上的动点，平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，求
.
中，，，，.（1）求证：
平面；（2）若点
是线段上的动点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求.
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【推荐2】如图，已知长方体
，直线
与平面
所成角为
垂直于点
为
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
，直线与平面所成角为垂直于点为的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
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中，
.
中点，求证：平面
平面
；
的大小为60°，求
的长.
