已知
是定义域为
的奇函数.
(1)函数
，
，求
的最小值.
(2)是否存在
，使得
对
恒成立，若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
是定义域为的奇函数.(1)函数
，，求的最小值.(2)是否存在
，使得对恒成立，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
23-24高三上·湖北·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-11 19:30:45
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
，关于x的不等式
的解集为
．
(1)求实数m，n的值；
(2)当
时，解关于x的不等式
；
(3)当
时，是否存在实数a，使得对任意
时，关于x的函数
有最小值
．若存在，求实数a的值；若不存在，请说明理由．
，关于x的不等式的解集为．(1)求实数m，n的值；
(2)当
时，解关于x的不等式；(3)当
时，是否存在实数a，使得对任意时，关于x的函数有最小值．若存在，求实数a的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当函数的定义域为
时，函数的最小值记为
，求.
（3）在（2）的条件下，函数的最小值为
，求此时a的值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当函数
的定义域为时，函数的最小值记为，求.（3）在（2）的条件下，函数
的最小值为，求此时a的值.
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解题方法
【推荐3】已知二次函数的最小值为1，且
.
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）当
时，的图象恒在
的图象的上方，试求实数
的取值范围.
的最小值为1，且.（1）求
的解析式；（2）若
在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）当
时，的图象恒在的图象的上方，试求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当=3时，求函数f(x)的值域；
（2）若函数
的最小值是1，求实数a的值.
.（1）当
=3时，求函数f(x)的值域；（2）若函数
的最小值是1，求实数a的值.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
对于
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，求的值；(2)若
对于恒成立，求实数的取值范围．
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是奇函数，并且函数
.
时的值域.
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【推荐1】已知奇函数
(1)求
的值；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间
上单调递增，试确定a的取值范围.
(1)求
的值；(2)画出函数
的图象； (3)若函数
在区间上单调递增，试确定a的取值范围.
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【推荐2】已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义法证明函数的单调性．
的函数是奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)判断并用定义法证明函数
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【推荐3】已知定义在区间
上的函数
为奇函数，且
．
（1）求实数，
的值；
（2）用定义证明：函数在区间上是增函数．
上的函数为奇函数，且．（1）求实数
，的值；（2）用定义证明：函数
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【推荐1】已知函数
（
），
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
的解集包含
，求的取值范围.
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，求不等式的解集；(2)若
的解集包含，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
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．
(1)求实数m和a的值；
(2)设
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对
恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
是奇函数，且过点．(1)求实数m和a的值；
(2)设
，是否存在正实数t，使关于x的不等式对恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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的图象关于原点对称，其中
时，
恒成立，求实数
在
上有解，求实数
的取值范围．
