已知抛物线
经过点
，直线
与抛物线相交于不同的
、
两点．
(1)求抛物线
的方程；
(2)如果
，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．
经过点，直线与抛物线相交于不同的、两点．(1)求抛物线
的方程；(2)如果
，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．
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更新时间：2023-11-11 22:58:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为F，点
在抛物线C上，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线 l 过点F且交抛物线于A、B两点，若
的面积为
（其中O为坐标原点），求直线 l 的方程．
的焦点为F，点在抛物线C上，．(1)求抛物线C的方程；
(2)直线 l 过点F且交抛物线于A、B两点，若
的面积为（其中O为坐标原点），求直线 l 的方程．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，点
在上，
．
(1)求
；
(2)过点
作直线，与交于
，
两点，关于
轴的对称点为
．判断直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理出．
的焦点为，点在上，．(1)求
；(2)过点
作直线，与交于，两点，关于轴的对称点为．判断直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理出．
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过点
，直线
两点．
，求直线
【推荐1】已知抛物线
，过点
的动直线交抛物线于，两点
（1）当
恰为
的中点时，求直线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
，过点的动直线交抛物线于，两点（1）当
恰为的中点时，求直线的方程；（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
，点在
轴上，动点满足
，且
与轴交于点，是线段的中点.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)点
是直线
上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接
交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
，点在轴上，动点满足，且与轴交于点，是线段的中点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)点
是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
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，D为直线l上一点，且
，证明：存在定点Q，使得
为定值．
