已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
，
两点
（1）当
恰为
的中点时，求直线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
，过点的动直线交抛物线于，两点（1）当
恰为的中点时，求直线的方程；（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
更新时间：2019-05-10 22:07:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线的顶点在原点,准线方程为
,
是焦点,过点
的直线与抛物线交于
两点,直线
分别交抛物线于点
（1）求抛物线的方程及
的值;
（2）记直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.
,是焦点,过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交抛物线于点（1）求抛物线的方程及
的值;（2）记直线
的斜率分别为,证明:为定值.
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【推荐2】已知
为坐标原点，若斜率为
的直线过点
，与抛物线
：
交于，两点，
.
（1）求
的值；
（2）若过点
的直线
与抛物线相交于，两点，求证： 
为定值.
为坐标原点，若斜率为的直线过点，与抛物线：交于，两点，.（1）求
的值；（2）若过点
的直线与抛物线相交于，两点，求证： 为定值.
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的焦点为
轴于点
.
，
是抛物线
.证明：直线
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图抛物线
经过定点
，过
轴上一点
的直线与抛物线交于两不同点
，直线
交轴于点
，直线
交轴于点
．
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)记点
的横坐标分别为
，若
，求直线的方程．
经过定点，过轴上一点的直线与抛物线交于两不同点，直线交轴于点，直线交轴于点．(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)记点
的横坐标分别为，若，求直线的方程．
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【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线
的左焦点，斜率为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同两点
，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求的值．
的顶点在原点，对称轴是坐标轴，它的准线过双曲线的左焦点，斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同两点，．(1)求抛物线
的方程；(2)若
，求的值．
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；②
中任选一个，补充在下面的问题中．
与抛物线
交于A、B两点，抛物线的焦点为F．
，求
的值；
