已知
是球
的球面上的三点，
，且三棱锥
的体积为
，则球的体积为
23-24高三上·贵州黔西·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-11-13 13:00:24
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【推荐1】球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，与截面垂直的球体直径被截得的部分称作球冠的高.若半径为
的球面被一个平面截成两个球冠，这两个球冠的表面积之差等于截面面积的2倍，则球心到截面的距离为________ .（球冠的表面积公式：
，其中是球的半径，
是球冠的高）
的球面被一个平面截成两个球冠，这两个球冠的表面积之差等于截面面积的2倍，则球心到截面的距离为，其中是球的半径，是球冠的高）
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【推荐2】已知二面角
的大小为
，点
，点
在
内的正投影为点
，过点作
，垂足为点
，点
，
点
，且四边形
满足
.若四面体
的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________ ．
的大小为，点，点在 内的正投影为点，过点作，垂足为点，点，点，且四边形满足.若四面体的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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为半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有的弧长和为
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【推荐1】陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印信（如图1），它的形状可视为一个26面体，由18个正方形和8个正三角形围成（如图2）． 已知该多面体的各条棱长均为1，则其体积为__________ ．
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【推荐2】在正四棱锥
中，所有棱长均为2，为正方形
的中心，则正四棱锥的体积为______ ，直线
与平面
所成角的余弦值为______ ．
中，所有棱长均为2，为正方形的中心，则正四棱锥的体积为与平面所成角的余弦值为
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【推荐3】如图，在棱长为1的正方体
中，点P为线段
上的动点（P不与
，C重合），点M，N分别为线段
，
的中点，则下列说法中正确的是______ ．
①
； ②三棱锥
的体积随P点位置的变化而变化；
③
的最小值为
； ④
的取值范围是
．
中，点P为线段上的动点（P不与，C重合），点M，N分别为线段，的中点，则下列说法中正确的是①
； ②三棱锥的体积随P点位置的变化而变化；③
的最小值为； ④的取值范围是．
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【推荐1】将两个一模一样的正三棱锥共底面倒扣在一起，已知正三棱锥的侧棱长为2，若该组合体有外接球，则正三棱锥的底面边长为_________ ，该组合体的外接球的体积为_______ ．
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【推荐2】若正四棱锥内接于球O，且底面过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为_________ ．
内接于球O，且底面过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为
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