三棱柱
中，
，
．设
，
，
．
(1)试用
表示向量
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，．设，，．(1)试用
表示向量；(2)若
，，求的长．
23-24高二上·浙江绍兴·期中 查看更多[6]
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2023-11-14 10:59:51
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解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体
中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱
，且
，求：
(1)
的长；
(2)直线
与AC所成角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱，且，求：(1)
的长；(2)直线
与AC所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，平行六面体中，
，
，
，
(1)求对角线
的长度；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，(1)求对角线
的长度；(2)求二面角
的余弦值.
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的重心，
分别为
和
，并在图中标出化简结果的向量．
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【推荐1】如图，棱长为1的正四面体（四个面都是正三角形）
，
是棱
的中点，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，
.
，
，
表示
；
(2)求
.
，是棱的中点，点在线段上，点在线段上，且，.
，，表示；(2)求
.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图所示的平行六面体中，已知
，
，
，为
上一点，且
，点棱
上，且
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)若
，求
；
(3)若
，求证：
平面
.
中，已知，，，为上一点，且，点棱上，且.(1)用
，，表示；(2)若
，求；(3)若
，求证：平面.
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中，底面ABCD为正方形，侧棱
底面ABCD，E､F､G分别为AB､SC､SD的中点.若
，
.
；
；
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
长为2，
长为1，侧棱
的长为
，且与，的夹角都等于
，M是
的中点．设，
，
．
(1)试用
，
，
表示出向量
；
(2)求
的长．
中，底面是矩形，长为2，长为1，侧棱的长为，且与，的夹角都等于，M是的中点．设，，． (1)试用
，，表示出向量；(2)求
的长．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，∠A1AB=∠A1AD=120°.
（1）求AC1的长;
（2）证明:AC1⊥BD．
（1）求AC1的长;
（2）证明:AC1⊥BD．
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，点P满足
．
，
，
表示
；
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且，E，F分别在侧棱
和
上，且
，
．
(1)若
，求
；
(2)求直线EF与AB所成角的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，E，F分别在侧棱和上，且，．(1)若
，求；(2)求直线EF与AB所成角的余弦值．
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【推荐2】在平行六面体中，
，
，
，
，
，
，，分别为，
的中点．
（1）
构成空间的一个基底，用它们表示
，
，设
，
，
．
（2）求与的夹角．
中，，，，，，，，分别为，的中点．（1）
构成空间的一个基底，用它们表示，，设，，．（2）求
与的夹角．
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的底面
，
为
的中点，设 
，
，
．
，
，
表示
；
平面
．
