已知函数 
.
(1)若
求曲线f (x)在
处的切线方程；
(2)当
时，不等式
恒成立，求a 的取值范围.
.(1)若
求曲线f (x)在处的切线方程；(2)当
时，不等式恒成立，求a 的取值范围.
23-24高三上·重庆·期中 查看更多[4]
重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 函数与导数（测试）
更新时间：2023-11-18 18:13:09
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名校
【推荐1】如图，有一个长方形地块
，边
为
，
为
.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线
是以直线为对称轴，以
为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点
的直线型隔离带
分别在边
上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点到边的距离为
（单位:km），
的面积为
（单位: 
）.
（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点，使隔离出的面积超过
?并说明理由.
，边为，为.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线是以直线为对称轴，以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带分别在边上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点到边的距离为（单位:km），的面积为（单位: ）.（1）求
关于的函数解析式，并指出该函数的定义域;（2）是否存在点
，使隔离出的面积超过?并说明理由.
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数恒成立，求
的值．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
恒成立，求的值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知关于x的函数
，其导函数
.
（1）如果函数在处有极值
，求函数的表达式；
（2）当
时，函数
的图象上任一点P处的切线斜率为k，若
，求实数b的取值范围.
，其导函数.（1）如果函数
在处有极值，求函数的表达式；（2）当
时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围.
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，
.
，
，求实数
的取值范围；
.
