已知动点
满足：
.
(1)指出动点
的轨迹
是何种曲线，并化简其方程；
(2)若过点
的直线
和曲线相交于
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程.
满足：.(1)指出动点
的轨迹是何种曲线，并化简其方程；(2)若过点
的直线和曲线相交于两点，且为线段的中点，求直线的方程.
23-24高二上·江苏南通·期中 查看更多[2]
（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
更新时间：2023-11-21 18:09:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的焦点
，
，P是椭圆上一点，且满足
，
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线l与椭圆相交于A，B两点，且AB的中点为
，求直线l的方程.
，，P是椭圆上一点，且满足，(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线l与椭圆相交于A，B两点，且AB的中点为
，求直线l的方程.
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【推荐2】已知曲线
上的任意一点到两定点
的距离之和为
.直线交曲线于两点，
为坐标原点..
(1)求曲线的方程；
(2)若不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为.求证:直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)若以线段为直径的圆过点，求
面积的取值范围.
上的任意一点到两定点的距离之和为.直线交曲线于两点，为坐标原点..(1)求曲线
的方程；(2)若
不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为.求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值；(3)若以线段
为直径的圆过点，求面积的取值范围.
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，
为平面内的动点，满足线段
的中点
在圆
上，点
在线段
上且
，当
，过定点
的直线
两点，设直线
与
相交于点
，证明：点
【推荐1】已知椭圆
，其左、右焦点分别为
，直线与椭圆交于两点，且弦被点
平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求
的面积
，其左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，且弦被点平分．(1)求直线
的一般式方程；(2)求
的面积
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【推荐2】已知①如图，长
，宽为
的矩形
，以
､
为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线过点
，且与
轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于，判断点的轨迹是否是椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若一直线被椭圆截得的弦恰以点
为中点，求该直线的直线方程.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否是椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
的标准方程，若一直线被椭圆截得的弦恰以点为中点，求该直线的直线方程.
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的离心率为
，
是椭圆
，
的面积．
