分别根据下列条件求圆锥曲线的标准方程：
(1)一个焦点为
，
的椭圆方程
(2)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4
(1)一个焦点为
，的椭圆方程(2)双曲线C的渐近线方程为
，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4
更新时间：2023/12/20 12:03:15
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆方程
（
），
，
是椭圆的左右焦点，以，及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为
的正三角形.
（1）求椭圆方程；
（2）过分别作直线
，
，且
，设与椭圆交于
，
两点，与椭圆交于
，
两点，求四边形
面积的最小值.
（），，是椭圆的左右焦点，以，及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为的正三角形.（1）求椭圆方程；
（2）过
分别作直线，，且，设与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点，求四边形面积的最小值.
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【推荐2】已知椭圆的方程为：（），离心率为
，椭圆上的动点
到右焦点
距离的最大值为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过右焦点作不平行于
轴的直线
交椭圆于、两点，点关于
轴对称点为
，求证：直线
过定点．
的方程为：（），离心率为，椭圆上的动点到右焦点距离的最大值为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
作不平行于轴的直线交椭圆于、两点，点关于轴对称点为，求证：直线过定点．
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且斜率存在的直线交椭圆C于A，B两点，x轴为∠AQB的平分线.椭圆的左顶点为M，右顶点为N，椭圆中心为O，求证：
.
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解题方法
【推荐1】（1）求经过点
和
的椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线C的渐近线方程为
，且双曲线C的焦距是
，求双曲线C的标准方程．
和的椭圆的标准方程；（2）已知双曲线C的渐近线方程为
，且双曲线C的焦距是，求双曲线C的标准方程．
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【推荐2】已知双曲线
的渐近线方程为
，实轴长为2．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线l与双曲线C相切，且与双曲线C的两条渐近线相交于
两点，求
（O为坐标原点）的面积．
的渐近线方程为，实轴长为2．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线l与双曲线C相切，且与双曲线C的两条渐近线相交于
两点，求（O为坐标原点）的面积．
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是双曲线
上的一点，已知C的一条渐近线的方程是
．
；
和曲线C相交于E，F两点，求
．
