在正方体
中，
，点
满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当  平面 时，可能垂直 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若与平面 所成的角为 ，则点的轨迹的长度为 |
D．当 时，正方体经过点 的截面面积的取值范围为 |
更新时间：2023-11-24 09:21:48
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【推荐1】正方体的棱长为
，
分别为
的中点.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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【推荐2】棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角为60° |
B．平面 截正方体所得的截面为六边形 |
C． |
D．三棱锥 的体积为 |
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【推荐3】在正方体中，
，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，，分别是，的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 截此正方体所得截面为四边形 |
D．平面 截此正方体所得截面为四边形 |
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【推荐1】如图所示，棱长为1的正方体中，点为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）．
中，点为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）． A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． |
D． |
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【推荐2】在正方体中，点在线段
上运动，下列说法正确的是（ ）
中，点在线段上运动，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 | D．三棱锥 的体积不变 |
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，
，若
，其中
，则下列结论正确的有（
，则三棱锥
的体积为定值
，则
与平面
所成的角的正弦值为
时，线段
的长度的最小值为
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【推荐1】已知正方体
边长为2，则（ ）
边长为2，则（ ）A．直线 与直线AC所成角为 |
B．与12条棱夹角相同的最大截面面积为 |
C．面切球与棱切球半径之比为 |
D．若Q为空间内一点，且满足 与AB所成角为 ，则Q在平面 内的轨迹为椭圆 |
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【推荐2】如图，正三棱柱
中，
，点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）
中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线与所成角的余弦值为 |
C．若 平面 ，则动点的轨迹的长度等于 |
D．若点到平面 的距离等于 ，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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，
，
与底面
，且
，记动点P的轨迹与棱
，则下列说法正确的是（
长度的最小值为5
平面
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【推荐1】（多选）现在给出一个向量的新运算
，叫作向量
与
的外积，它是一个满足如下两个条件的向量：①
，
，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图1所示）；②向量的模
．如图2，在棱长为2的正四面体ABCD中，下列说法正确的是（ ）
，叫作向量与的外积，它是一个满足如下两个条件的向量：①，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图1所示）；②向量的模．如图2，在棱长为2的正四面体ABCD中，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 与正四面体的表面积相等 |
C． |
D． |
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【推荐2】已知棱长为2的正方体中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线
．则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线．则下列结论正确的是（ ）A．当 时，是圆 |
B．当动点到直线 的距离之和等于4时，是椭圆 |
C．当直线 与平面 所成的角为 时，是双曲线 |
D．当动点到点的距离等于点到直线 的距离时，是抛物线 |
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为空间内两点，且
，则（
平面
，则点
与点
重合
，则动点
与平面
的夹角的余弦值为
，则平面
截正方体所得截面的面积为
