已知椭圆C：
（
）的离心率为
，点A，B分别是椭圆C的上，下顶点，且
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为k的直线l交椭圆C于E，G两点，设直线AE与直线
交于点H，点H是否在直线BG上？若是，请证明之，若不是，请说明理由．
（）的离心率为，点A，B分别是椭圆C的上，下顶点，且．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为k的直线l交椭圆C于E，G两点，设直线AE与直线交于点H，点H是否在直线BG上？若是，请证明之，若不是，请说明理由．
更新时间：2023-11-27 20:23:56
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的离心率为
，F为椭圆C的右焦点，
，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为原点，P为椭圆上一点，AP的中点为M，直线OM与直线
交于点D，过O且平行于AP的直线与直线交于点E.求证：
.
的离心率为，F为椭圆C的右焦点，，.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为原点，P为椭圆上一点，AP的中点为M，直线OM与直线
交于点D，过O且平行于AP的直线与直线交于点E.求证：.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知在平面直角坐标系
中，椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，
的面积为
，离心率
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若斜率为
的直线
与圆
相切，且与椭圆相交于
、
两点，若弦长
的取值范围为
，求斜率的取值范围．
中，椭圆的右顶点为，上顶点为，的面积为，离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率为
的直线与圆相切，且与椭圆相交于、两点，若弦长的取值范围为，求斜率的取值范围．
您最近一年使用：0次
经过点
离心率
.
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
交于点
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆C的中心在坐标原点，经过两点
和
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆交于AB两点，满足
，求直线l的方程.
和.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆交于AB两点，满足，求直线l的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，其短轴长为
，离心率为
，双曲线
的渐近线为
，离心率为
，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的右焦点为
，动直线（不垂直于坐标轴）交椭圆于、不同两点，设直线
和
的斜率为
、
，若
，试判断该动直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
，其短轴长为，离心率为，双曲线的渐近线为，离心率为，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的右焦点为，动直线（不垂直于坐标轴）交椭圆于、不同两点，设直线和的斜率为、，若，试判断该动直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
的左
点
的周长为
，面积为
，过点
的直线
两点，记直线
的斜率为
的斜率为
恒成立；
，连结
得到直线
，试探究：直线
