【推荐1】已知等差数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

【推荐2】给出以下两个条件，①4a₃，3a₄，2a₅依次成等差数列；②S_n＝a_n＋1-1，请选择一个补充在下列题目条件中，并完成解答．特别说明：若选择多个条件分别解答，按照选择的第一个解答进行给分．
已知数列{a_n}为递增的等比数列，a₂＝2，S_n为{a_n}的前n项和，{b_n}为公差不为0的等差数列，b₁＝1，．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记，求{c_n}的前n项和T_n．

【推荐3】已知公差不为零的等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

【推荐1】已知等比数列中，．记数列的前n项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列中，，数列的前n项和满足：，
，令证明前n项的和小于．

【推荐2】已知等差数列的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列对任意正整数n均有成立，求的值．

【推荐3】已知各项为正数的等比数列，前项和为，若成等差数列，，数列满足，，数列的前项和为
（1）求的公比的值；
（2）求的通项公式.

【推荐1】已知函数（为常数，），且数列是首项为2，公差为2的等差数列.
(1) 若，当时，求数列的前项和；
（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.

【推荐2】数列的前项的和为，，.
（1）证明数列是等比数列，并求通项；
（2）若等差数列的各项均为正数，且，，，成等比数列，求数列的前项和

【推荐3】已知为等差数列，为等比数列，，，.
（1）求和的通项公式；
（2），求数列的前n项和.