已知曲线
，点
在椭圆
上（与左右顶点不重合），直线
、
斜率之积为
．
(1)求的方程；
(2)已知直线
与交于
两点，且与圆
相切于点
，直线
与相交于
两点，记四边形
的面积为
的面积为
，
①用含
的式子表示
；
②求的最小值．
，点在椭圆上（与左右顶点不重合），直线、斜率之积为．(1)求
的方程；(2)已知直线
与交于两点，且与圆相切于点，直线与相交于两点，记四边形的面积为的面积为，①用含
的式子表示；②求
的最小值．
更新时间：2024-01-06 10:52:09
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【推荐1】已知椭圆
经过
，
两点，，
是椭圆上异于
的两动点，且
，若直线
，
的斜率均存在，并分别记为
，
.
(1)求证：
为常数；
(2)求
面积的最大值.
经过，两点，，是椭圆上异于的两动点，且，若直线，的斜率均存在，并分别记为，.(1)求证：
为常数；(2)求
面积的最大值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，
，过点
的直线与椭圆相交于点A,B两点，且
（1）若
，求椭圆的方程；
（2）直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线
上有一点
在
的外接圆上，求
的值.
的两个焦点分别为，，，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且（1）若
，求椭圆的方程；（2）直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线
上有一点在的外接圆上，求的值.
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的焦距为
分别为左右焦点，过
的直线
两点，
的周长为8.
为椭圆
.点
上的动点，过点
交
，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆上第一象限内的点，直线
过点且与椭圆有且仅有一个公共点．
①求直线的方程（用
，
）表示；
②设
为坐标原点，直线分别与
轴，
轴相交于点，，试探究
的面积是否存在最小值．若存在，求出最小值及相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．
：（）的离心率为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上第一象限内的点，直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点．①求直线
的方程（用，）表示；②设
为坐标原点，直线分别与轴，轴相交于点，，试探究的面积是否存在最小值．若存在，求出最小值及相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】设O为坐标原点，动点P在圆上，过点P作轴的垂线，垂足为Q且
.
(1)求动点D的轨迹E的方程；
(2)直线与圆相切，且直线与曲线E相交于两不同的点A、B，T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
上，过点P作轴的垂线，垂足为Q且.(1)求动点D的轨迹E的方程；
(2)直线
与圆相切，且直线与曲线E相交于两不同的点A、B，T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点，记的面积分别为，求的取值范围.
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上取一动点
的两条切线，切点分别记为
与
的斜率均存在），直线
；
面积的取值范围.
