已知椭圆
经过
，
两点，
，
是椭圆
上异于
的两动点，且
，若直线
，
的斜率均存在，并分别记为
，
.
(1)求证：
为常数；
(2)求
面积的最大值.
经过，两点，，是椭圆上异于的两动点，且，若直线，的斜率均存在，并分别记为，.(1)求证：
为常数；(2)求
面积的最大值.
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更新时间：2023-03-29 18:30:05
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困难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为3，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为坐标原点，点
与点
关于
轴对称，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点，且满足
，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为3，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为坐标原点，点与点关于轴对称，，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为2，离心率为
，椭圆的右顶点为．
（1）求该椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于两个不同点，，求证：直线
，
的斜率之和为定值．
中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．（1）求该椭圆的方程；
（2）过点
作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．
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，左准线为
为椭圆
，垂足为
与
，且
，直线
．①求椭圆
？若存在，求出点
与圆
交于
均与圆
解答题-问答题
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】设动点M与定点
的距离和M到定直线l：
的距离的比是
．
(1)求动点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)当
时，记动点M的轨迹为
，动直线m与抛物线
：
相切，且与曲线交于点A，B．求
面积的最大值．
的距离和M到定直线l：的距离的比是．(1)求动点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)当
时，记动点M的轨迹为，动直线m与抛物线：相切，且与曲线交于点A，B．求面积的最大值．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，过椭圆
上一动点引圆
的两条切线
为切点，直线
与轴、
轴分别交于点
．
(1)已知点坐标为
，求直线的方程；
(2)若圆的半径为2，且
，过椭圆的右焦点作倾斜角不为0的动直线
与椭圆交于
两点，点在轴上，且
为常数，求
的面积的最大值．
，过椭圆上一动点引圆的两条切线为切点，直线与轴、轴分别交于点．(1)已知
点坐标为，求直线的方程；(2)若圆
的半径为2，且，过椭圆的右焦点作倾斜角不为0的动直线与椭圆交于两点，点在轴上，且为常数，求的面积的最大值．
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，过点
，斜率为
的直线
，
的最大值；
，直线
与椭圆
与椭圆
.若
共线，求实数
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，左､右焦点分别为
，
，过的直线
交椭圆于M，N两点，交y轴于P点，
，
，记
，
，
的面积分别为
，
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，
，求m的取值范围.
的离心率为，左､右焦点分别为，，过的直线交椭圆于M，N两点，交y轴于P点，，，记，，的面积分别为，，.(1)求椭圆C的标准方程；
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，，求m的取值范围.
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【推荐2】 已知椭圆
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，短轴长为，直线与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆C方程；
（2）若直线
与圆
相切，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，求
的取值范围．
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的左、右顶点分别为
，
.
与PA2的斜率乘积为定值；
，设点
，求点
