设椭圆
的两个焦点是
,过点
的直线与椭圆
交于点
,若
,且
,则椭圆
的离心率是______ .
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更新时间:2024-01-06 19:43:00
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【推荐1】设
、
分别是椭圆
的左、右焦点,点P在椭圆C上,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5324df004b1c7cd075b3664de8022d6e.png)
___________ .
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【推荐2】从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①,一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成,现一光线从左焦点
发出,依次经S与T反射,又回到了点
,历时
秒;若将装置中的S 去掉,如图②,此光线从点
发出,经T两次反射后又回到了点
历时
秒.已知
,则T的离心率
与S的离心率
之比
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解题方法
【推荐1】过椭圆
左焦点 F作x轴的垂线,交椭圆于 P,Q两点,A是椭圆与x轴正半轴的交点,且
,则该椭圆的离心率是_________ .
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别为
、
,点
关于右顶点
的对称点为
,若右焦点
恰好是线段
的中点,则双曲线的离心率是______ .
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