如图，在正方体
中，E，F，G分别是
，
，
的中点．
(1)证明：
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E，F，G分别是，，的中点．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
23-24高二上·安徽六安·期中 查看更多[4]
（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2023-12-18 18:43:43
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
面
，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)若点
为线段上三等分点且靠近点
，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，面，，且，，，，，为的中点．(1)求证：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点
为线段上三等分点且靠近点，求直线与平面所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的所有棱长都是
，
平面
，
分别为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
的所有棱长都是，平面，分别为的中点，(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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．
；
的距离．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，是一个四棱锥，已知四边形是梯形，
平面，
，
，
，，点
是棱
的中点，点
在棱
上，
．
(1)证明：直线
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点是棱的中点，点在棱上，．(1)证明：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在多面体
中，平面
平面，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形
为矩形，且
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形
为矩形，且，求直线与平面所成角的正切值．
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