如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为底面
内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．过点 ，， 的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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更新时间：2023-12-24 21:22:18
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适中
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名校
【推荐1】如图中，是棱
上的动点（不含端点），点在侧面
上运动，且满足
平面
，则下列命题正确的有（ ）
中，是棱上的动点（不含端点），点在侧面上运动，且满足平面，则下列命题正确的有（ ）A．侧面上存在点，使得 |
B．直线 与直线 所成角的正切值的范围为 |
C．当点固定时，三棱雉 的体积为定值 |
D．设正方体的棱长为1，当为棱上靠近的三等分点时，则过点 三点的截面面积为 |
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解题方法
【推荐2】点
分别是正方体的棱
的中点，如图所示，则下列选项中正确的有（ ）
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点
的截面是正方形；
③点
在直线
上运动时，总有
；
④点
在直线
上运动时，三棱锥
的体积是定值；
⑤点
是正方体的面
内的到点
和的距离相等的点，则点的轨迹是一条线段.
分别是正方体的棱的中点，如图所示，则下列选项中正确的有（ ）①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点
的截面是正方形；③点
在直线上运动时，总有；④点
在直线上运动时，三棱锥的体积是定值；⑤点
是正方体的面内的到点和的距离相等的点，则点的轨迹是一条线段.| A．①③ | B．③④ | C．②⑤ | D．③⑤ |
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，
的中点，Q是线段
上的动点，则(
平面MBN
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适中
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名校
【推荐1】如图，棱长为2的正四面体中，，
分别为棱
，的中点，
为线段
的中点，球的表面与线段
相切于点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段的中点，球的表面与线段相切于点，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B．球的体积为 |
C．球被平面截得的截面面积为 |
D．球被正四面体表面截得的截面周长为 |
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适中
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解题方法
【推荐2】棱长为4的正方体中，E，F分别为棱
，
的中点
，则下列说法中正确的有（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，平面 截正方体所得截面的周长为 |
C．直线FG与平面所成角的正切值的取值范围是 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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，
，则（
平面
时，
的最小值为
外接球的半径最大时，
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知正方体中，以下结论正确的有（ ）
中，以下结论正确的有（ ）| A．点P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变 |
| B．点P在直线BC1上运动时，直线AP与平面AD1C所成角的大小不变 |
| C．点P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变 |
| D．M是平面上到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是过点D1的直线 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，点是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ） A．当在平面BCC1B1上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段 上运动时，D1P与A1C1所成角的取值范围是 |
C．使直线 与平面ABCD所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
D．若F是A1B1的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF 平面B1CD1时，PF长度的最小值是 |
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的棱长为4，
的中点，
，则点
，则
与直线
与
所成的角为
，则点
