已知函数
满足：对
，都有
，且当
时，
.函数
.
(1)求实数m的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明），若，且
，求x的取值范围；
(3)已知
，其中
，是否存在实数
，使得
恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足：对，都有，且当时，.函数.(1)求实数m的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明），若，且，求x的取值范围；(3)已知
，其中，是否存在实数，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-12-26 12:21:02
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求在
上的最小值
；
(3)若方程
有
个不相等的正实数根
、
、
，且
，证明：
.
.(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的最小值；(3)若方程
有个不相等的正实数根、、，且，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数满足：对
，都有，且当
时，
函数
．
(1)求实数
的值，并写出函数
在区间
的零点
无需证明
；
(2)函数
，，是否存在实数
，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足：对，都有，且当时，函数．(1)求实数
的值，并写出函数在区间的零点无需证明；(2)函数
，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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，
．
，求a的值；
在
内有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
的定义域为
.
(1)求的取值范围；
(2)若
，
，当
时，函数
在
上的值域为，求的取值范围.
的定义域为.(1)求
的取值范围；(2)若
，，当时，函数在上的值域为，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
是偶函数，函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）设
，若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
是偶函数，函数是奇函数．（1）求
的值；（2）设
，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，若是定义在
上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，若
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若函数
，判断函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
，若是定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，若在上有解，求实数的取值范围；(3)若函数
，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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【推荐1】已知
为上的偶函数，当
时函数
.
(1)求
并求的解析式；
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在
的最大值为
，求
值并求使不等式
成立实数的取值范围.
为上的偶函数，当时函数.(1)求
并求的解析式；(2)若函数
在的最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，函数满足
，求实数的取值范围；
(2)若函数在
的最小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，函数满足，求实数的取值范围；(2)若函数
在的最小值为，求的最大值.
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.
时，解不等式
；
，使得
，求实数
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求
的最小值;
（2）若
恒成立，
①求证：
；
②若
恒成立，求
的取值范围.
.（1）若
，求的最小值;（2）若
恒成立，①求证：
；②若
恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
的定义域为
.
（1）若不是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若
，求的值域；
（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
的定义域为.（1）若
不是单调函数，求实数的取值范围；（2）若
，求的值域；（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
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