已知函数
的定义域为
.
（1）若
不是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若
，求的值域；
（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
的定义域为.（1）若
不是单调函数，求实数的取值范围；（2）若
，求的值域；（3）若
恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020-11-07 23:02:37
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【推荐1】已知函数
且
.
(1)求证：
为定值，并求该定值；
(2)设函数
，求
的最小值.
且.(1)求证：
为定值，并求该定值；(2)设函数
，求的最小值.
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名校
【推荐2】已知向量
，
，函数
的最小值为
（1）当
时，求
的值；
（2）求；
（3）已知函数
为定义在R上的增函数，且对任意的
都满足
问：是否存在这样的实数m，使不等式
+
对所有
恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
，，函数的最小值为（1）当
时，求的值； （2）求
；（3）已知函数
为定义在R上的增函数，且对任意的都满足问：是否存在这样的实数m，使不等式
+对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
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,②
这两个条件中任选一个,补充到下面问题的横线中,并求解该问题.已知函数
.
时,求
上的值域;
，求实数
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解题方法
【推荐1】设函数
，
，其中
为实数.
(1)若在
上是单调减函数，且
在上有最小值，求的取值范围；
(2)若在
上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
(3)若有两个零点
，
，证明
.
，，其中为实数.(1)若
在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；(2)若
在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.(3)若
有两个零点，，证明.
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【推荐2】已知
,
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)设正实数
，
满足
，当
时，求证：对任意的两个正实数
，
总有
.
,.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)设正实数
，满足，当时，求证：对任意的两个正实数，总有.
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【推荐3】已知函数
，其中，e是自然对数的底数．
(1)若单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，判断函数
的零点个数．
（参考数据：ln2≈0.693，e≈2.718）
，其中，e是自然对数的底数．(1)若
单调递增，求a的取值范围；(2)若
，判断函数的零点个数．（参考数据：ln2≈0.693，e≈2.718）
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求函数的增区间；
(2)若不等式
对
都成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的增区间；(2)若不等式
对都成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】若函数
.
(1)讨论
的解集；
(2)若时，总
，对
，使得
恒成立，求实数b的取值范围.
.(1)讨论
的解集；(2)若
时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围.
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【推荐3】已知
是偶函数，
是奇函数．
(1)求
，
的值；
(2)用定义证明的在
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
是偶函数，是奇函数．(1)求
，的值；(2)用定义证明
的在上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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