组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 轨迹问题——椭圆
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:826 题号:21270707
将圆上各点的横坐标变为原来的5倍,纵坐标变为原来的4倍,所得的曲线为.记曲线轴负半轴和轴正半轴分别交于两点,轴上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.

相似题推荐

解答题-问答题 | 较难 (0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆,定点是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于点.
(1)求的轨迹的方程;
(2)若过的直线分别交轨迹,且直线的斜率之积为,求四边形面积的取值范围.
2023-05-07更新 | 747次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐2】已知的两个顶点坐标是的周长为是坐标原点,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若互相平行的两条直线分别过定点,且直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,若四边形的面积为,求直线的方程.
2020-06-09更新 | 420次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
解题方法
【推荐3】已知为圆上的一个动点,过轴的垂线,垂足为QM为线段PQ的中点,M的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)若不过原点的直线E交于AB两点,O为坐标原点,以OAOB为邻边作平行四边形,求这个平行四边形面积的最大值.
2021-12-22更新 | 949次组卷
共计 平均难度:一般