已知数列
的前n项和为
，且数列
是首项为3，公比也为3的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前n项和
.
的前n项和为，且数列是首项为3，公比也为3的等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前n项和.
更新时间：2023-12-29 17:17:32
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【推荐1】记为等比数列的前
项和.已知
.
(1)求
；
(2)设
求数列的前
项和
.
为等比数列的前项和.已知.(1)求
；(2)设
求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知正项数列是等比数列，
成等差数列，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
是等比数列，成等差数列，.(1)求
的通项公式；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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，
，等比数列
，
是
的等比中项.
满足
，求数列
项的和
.
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解题方法
【推荐1】数列的前n项和
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
的前n项和，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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【推荐2】传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，把按照下图排列规律的数1，5，12，22，…，称为五边形数，记五边形数构成的数列为
，数列
的前项和为，满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
，数列的前项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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，②
为等比数列，且
，
这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．
，数列
的前
，证明：对任意
均有
恒成立．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】数列的前n项和为，又知正项数列满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，又知正项数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
和
中插入
个数构成一个新数列：
，2，
，4，6，
，8，10，12，
，…，其中插入的所有数依次构成首项和公差都为2的等差数列.求数列的前30项和
.
的前项和为，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
和中插入个数构成一个新数列：，2，，4，6，，8，10，12，，…，其中插入的所有数依次构成首项和公差都为2的等差数列.求数列的前30项和.
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，
，
.
