设数列的前项和为,已知.
(1)证明:为等比数列,求出的通项公式;
(2)若,求的前项和.
(1)证明:为等比数列,求出的通项公式;
(2)若,求的前项和.
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更新时间:2024-01-04 17:40:28
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【推荐1】已知Sn为数列{an}的前n项和,且满足Sn-2an=n-4.
(1)证明:{Sn-n+2}为等比数列;
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【推荐2】已知数列满足:,.
(Ⅰ)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,设数列的前项和为,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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(Ⅰ)求的通项公式;
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(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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【推荐2】“现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念,掌握好这两个概念,对于顺利解决有关金融中的数学问题以及理解各种不同的算法都是十分有益的.所谓“现值”是指在期末的金额,把它扣除利息后,折合成现时的值,而“终值”是指期后的本利和.它们计算的基点分别是存期的起点和终点.例如,在复利计息的情况下,设本金为,每期利率为,期数为,到期末的本利和为,则其中,称为期末的终值,称为期后终值的现值,即期后的元现在的价值为.
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
参考数据:
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【推荐1】设为数列的前项和,已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)令,为数列的前项积,证明:.
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【推荐2】已知是等差数列,其前项和为,若,,成等比数列且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,,恒成立,求实数的取值范围.
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