已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，且
对一切
都成立.若
是公差为2的等差数列，
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
的前n项和为，且对一切都成立.若是公差为2的等差数列，.(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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更新时间：2024-01-06 23:18:31
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【推荐1】已知数列为公比不为1的等比数列，且
，
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式和前
项和
；
（2）设数列满足
，对任意的
，
.
（i）求数列的最大项；
（ii）是否存在等差数列
，使得对任意，都有
？若存在，求出所有符合题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
为公比不为1的等比数列，且，，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式和前项和；（2）设数列
满足，对任意的，.（i）求数列
的最大项；（ii）是否存在等差数列
，使得对任意，都有？若存在，求出所有符合题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】设等比数列
的前项和为
，已知
，且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
是首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前项和
．
的前项和为，已知，且成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和．
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，
的值；
，前
项和
，且
，
，
成等比数列，求
解答题-证明题
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【推荐1】已知数列为等比数列，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前项和，求证：
.
为等比数列，，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
是数列的前项和，求证：.
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名校
【推荐2】已知数列是首项为，公比为
的等比数列，
.
（1）若、
、
成等差数列，求的值；
（2）证明
，有
.
是首项为，公比为的等比数列，.（1）若
、、成等差数列，求的值；（2）证明
，有.
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且
为
的等比中项．
，记数列
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【推荐1】已知数列的前项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
，
表示不超过
的最大整数，求的前1000项和
.
的前项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）数列
，表示不超过的最大整数，求的前1000项和.
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【推荐2】已知数列的前项和是，且
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和
．
的前项和是，且(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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，前
，且
，
，
．
，求数列
的前
．
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【推荐1】已知数列的前项和为，已知
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和．
的前项和为，已知．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和．
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【推荐2】已知是各项均为正数的等比数列，且
，
，数列满足
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（2）设数列的前项和，求的最小值.
是各项均为正数的等比数列，且，，数列满足（1）分别求数列
、的通项公式；（2）设数列
的前项和，求的最小值.
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满足
(
).
；
(
，写出
时
