直线
与椭圆
相交于
两点，若以
和
为一组邻边作平行四边形
（其中
为坐标原点）．
(1)求点
的轨迹方程；
(2)是否存在直线
，使为矩形？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由．
与椭圆相交于两点，若以和为一组邻边作平行四边形（其中为坐标原点）．(1)求点
的轨迹方程；(2)是否存在直线
，使为矩形？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由．
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（已下线）专题03 条件存在型【讲】（二）【通用版】
更新时间：2024-01-08 15:31:35
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系内，点A，B的坐标分别为
，
，P是坐标平面内的动点，且直线
，
的斜率之积等于
，设点P的轨迹为C.
（1）求轨迹C的方程；
（2）设过点
且倾斜角不为0的直线与轨迹C相交于M，N两点，求证：直线
，
的交点在直线
上.
，，P是坐标平面内的动点，且直线，的斜率之积等于，设点P的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；
（2）设过点
且倾斜角不为0的直线与轨迹C相交于M，N两点，求证：直线，的交点在直线上.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知
两点分别在
轴和
轴上运动，且
，若动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点作直线
的垂线，交曲线于点（异于点），求
面积的最大值.
两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
作直线的垂线，交曲线于点（异于点），求面积的最大值.
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中，已知
，
，
交
于点
中点，满足
，点
作直线
两点，试问以
为直径的圆是否恒过定点？若过定点求出定点，若不过定点说明理由.
【推荐1】已知椭圆
，过左焦点
且斜率大于0的直线交于两点，
的中点为
的垂直平分线交x轴于点
.
（1）若点纵坐标为
，求直线
的方程；
（2）若
，求
的面积.
，过左焦点且斜率大于0的直线交于两点，的中点为的垂直平分线交x轴于点.（1）若点
纵坐标为，求直线的方程；（2）若
，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为，下顶点为
．点
是第一象限内椭圆
上一点，点
在轴上，且直线与椭圆有且仅有一个交点．
（1）记点，的纵坐标分别为
，
，求
；
（2）若线段
上存在一点
，使得
，且
，求点的坐标．
的左焦点为，下顶点为．点是第一象限内椭圆上一点，点在轴上，且直线与椭圆有且仅有一个交点．（1）记点
，的纵坐标分别为，，求；（2）若线段
上存在一点，使得，且，求点的坐标．
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、
为椭圆C的左、右焦点，
，B为椭圆C的上顶点，以B为圆心且过
相切．
点与
点不重合），若直线BM和BN的斜率之和为-2，过点B作MN的垂线，垂足为D，试求D点的轨迹方程.
