已知数列
为递增的等比数列，
，记
、
分别为数列、
的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当
时，
.
为递增的等比数列，，记、分别为数列、的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：当
时，.
更新时间：2024-01-07 06:55:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列是递增的等比数列，且
，
，
，
成等差数列，数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等差数列．
是递增的等比数列，且，，，成等差数列，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设数列的前
项和为，若
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，
，求数列的前项和．
的前项和为，若，．(1)求
的通项公式；(2)设
，，求数列的前项和．
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，②
，③
三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在下面问题中，并加以解答．
与
，数列
．
【推荐1】等差数列{an}的公差为正数，a1＝1，其前n项和为Sn；数列{bn}为等比数列，b1＝2，且b2S2＝12，b2+S3＝10．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn＝bn+
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn＝bn+
，求数列{cn}的前n项和Tn．
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【推荐2】若数列是公差为2的等差数列，数列满足
，
，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前n项和．
是公差为2的等差数列，数列满足，，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前n项和．
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，等差数列
，且
.
【推荐1】已知数列中，，
(1)判断数列
是否为等差数列？并求数列的通项公式；
(2)设数列满足：
，求的前n项和.
中，，(1)判断数列
是否为等差数列？并求数列的通项公式；(2)设数列
满足：，求的前n项和.
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【推荐2】已知是等差数列，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前15项和
．
是等差数列，，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前15项和．
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为数列
，
（
），求：数列
，
，求证：数列
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设数列，的前n项和分别为，，
，，且
，
（
）.
(1)求的通项公式，并证明：
是等差数列；
(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数
的取值范围.
，的前n项和分别为，，，，且，（）.(1)求
的通项公式，并证明：是等差数列；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列，满足
，为数列的前项和，
，
，记
的前项和为
，
的前项积为，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，如果对任意自然数
，都有
，求实数
的取值范围.
，满足，为数列的前项和，，，记的前项和为，的前项积为，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，如果对任意自然数，都有，求实数的取值范围.
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，
满足
，其中
，
时，
．
．
